Restraint & Focus
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Spring 9 Java 1 ACM 16 Spring 1 数论 8 计算几何 1
贝尔数 贝尔数
贝尔数（Bell Number） 贝尔数表示的是基数为\(n\)的集合的划分成两两不想交的子集的划分方案数，记作\(B_n\) 贝尔数的前几项为：\(1,1,2,5,15,52,203..........\) 1、组合意义推导 我们
2022-09-03 ACM 数论
ACM 数论
斯特林数 斯特林数
斯特林数（Stirling Number） 斯特林数主要处理的是把\(N\)个不同的元素分成\(k\)个集合或环的个数问题 1.第二类斯特林数 表示将\(n\)个元素划分成\(m\)个集合，每个集合非空的方案数，读作\(n\)子集\(
2022-08-27 ACM 数论
ACM 数论
cdqNTT cdqNTT
分治NTT：“我卷我自己”
2022-08-24 ACM 数论
ACM 数论
From FFT to NTT From FFT to NTT
One of my favorite algorithm
2022-08-22 ACM 数论
ACM 数论
拉格朗日插值法 拉格朗日插值法
1.拉格朗日插值法的由来​ 拉格朗日插值法究竟解决的是什么问题喃？ 问题：在二维图像上给出$n$个点，如何得到一个通过这$n$个点的一条线？​ 例如：已知以下几个点$(0,1)、(1,0)、(2,1)$,问这条曲线是什
2022-07-10 ACM
ACM 数论
容斥原理（二进制枚举实现） 容斥原理（二进制枚举实现）
1、什么是容斥原理？​ 容斥原理是一种计数的方法：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 ​
2022-06-21 ACM
ACM 数论
莫比乌斯反演 莫比乌斯反演
反演​ 举个例子： 已知g(n)的前缀和f(n)=\sum_{i=1}^ng(i)，则可以通过f反求g =>g(n)=f(n)-f(n-1)​ 像这样的过程就是反演，换言之，就是一个函数$f$由$g$推导而来，已知$f$,求$
2022-04-26 ACM
ACM 数论
积性函数 积性函数
积性函数概念：一个函数$f(x)$,满足存在一对$p$,$q$且$gcd(p,q)=1$,都有$f(pq)=f(p)f(q)$;那么这个函数就是积性函数 证明几个例子： 1、$f(x)=1$ 证明----------------------
2022-04-24 ACM
ACM 数论
不定方程解的数量 不定方程解的数量
​ (公式加载较慢，多刷新一下) 抛出问题： 求不定方程 x_1+x_2+x_3+......x_k=n的解的数量，且x_i\ge1，（1\le i\le k）1、隔板法​ 将$n$看成$n$个球，$k$个解表示最终拆成了$k$
2022-04-21 ACM
排列组合 ACM
利用“矩阵”巧妙证明斐蜀定理 利用“矩阵”巧妙证明斐蜀定理
裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout’s lemma）。是一个关于最大公约数的定理。 其内容是： 设a，b是不全为零的整数，则存在整数 x，y, 使得 ax+by=gcd（a，b）那么如何证明这个定理喃？？？ 闲来无事，不小心用矩阵巧妙证
2022-04-07 ACM 数论
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